Các giá trị của tham số m để bất phương trình x+4/x-1-m>=0 có nghiệm trên khoảng ( - vô cùng, 1) là

152/164

Các giá trị của tham số m để bất phương trình x+4x−1−m≥0 có nghiệm trên khoảng −∞;1 là

m<5

m≤−3

m≤1

m≥3

Giải thích

Hướng dẫn giải

Bất phương trình đã cho tương đương với x+4x−1≥m

Xét hàm số y=x+4x−1 trên khoảng −∞;1

y'=1−4x−12=x−12−4x−12

⇒y'=0⇔x=3∉−∞;1x=−1∈−∞;1

Bảng biến thiên

Các giá trị của tham số m để bất phương trình x+4/x-1-m>=0 có nghiệm trên khoảng ( - vô cùng, 1) là (ảnh 1) Từ bảng biến thiên, để bất phương trình x+4x−1−m≥0 có nghiệm trên khoảng −∞;1 thì m≤−3. Chọn B