Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số

9/50

Các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y=ax+4x2+1 có tiệm cận ngang là

a=±2

a=−2 và a=12

a=±12

a=±1

Giải thích

Đáp án A

Yêu cầu bài toán tương đương với:

Tìm a để limx→+∞ ax+4x2+1=c (1)limx→−∞ ax+4x2+1=c (2) với c là hằng số

Giả sử 1 đúng thì ta suy ra limx→+∞ ax+4x2+1x= 0 (3)

Mặt khác limx→+∞axx=a,limx→+∞ 4x2+1x= 2

Vậy VT(3) bằng a+2 suy ra a = -2.

Tương tự (2) đúng suy ra a = 2.

Thử lại với a = ±2 đồ thị hàm số có tiệm cận ngang.