Các giá trị của \(m\) để -2x ^ 2 + ( m + 4 )x + m + 4 bé hơn bằng 0 , với mọi x thuộc R

3/22

Các giá trị của \(m\) để \( - 2{x^2} + \left( {m + 4} \right)x + m + 4 \le 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) là

\( - 12 \le m \le - 4\).

\(m \le - 12\).

\(m \ge - 4\).

\(m \le - 4\).

Giải thích

Ta có \( - 2{x^2} + \left( {m + 4} \right)x + m + 4 \le 0\,,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow \,\,\,\Delta \le 0\) \( \Leftrightarrow \,\,\,{\left( {m + 4} \right)^2} + 8\left( {m + 4} \right) \le 0\)

\( \Leftrightarrow \,\,\,{m^2} + 16m + 48 \le 0\) \( \Leftrightarrow \,\,\, - 12 \le m \le - 4\).