Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x+1/x-1

10/50

Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x−1 là:

x=1, y=2

x=2, y=1

x=1, y=−2

x=−1, y=−2

Giải thích

Chọn A
Tập xác định D=ℝ\1
limx→±∞2x+1x−1=limx→±∞x2+1xx1−1x=limx→±∞2+1x1−1x=2 Suy ra y=2 là tiệm cận ngang.
limx→1+2x+1x−1=+∞ vì limx→1+2x+1=3>0; limx→1+x−1=0và x−1>0 khi x→1+.
limx→1−2x+1x−1=−∞ vì limx→1−2x+1=3>0; limx→1−x−1=0 và x−1<0 khi x→1−.
Suy ra x=1 là tiệm cận đứng.
Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1 và tiệm cận ngang là y=2.