Các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y = 2x + 1/x - 1 là     A.  x = 1;y = 2      B.  x =  - 1;y =  - 2   C.  x = 1;y =  - 2   D.  x = 2;y = 1

Lời giải

Chọn ATập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).Ta có \(\mathop {lim}\limits_{x \to {1^ - }} y = \mathop {lim}\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = - \infty ;\mathop {lim}\limits_{x \to {1^ + }} y = \mathop {lim}\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = + \infty \).Do đó, đường thẳng \(x = 1\)là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.Ta có \(\mathop {lim}\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {lim}\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{2x + 1}}{{x - 1}} = 2\).Do đó, đường thẳng \(y = 2\)là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.