Các công nhân muốn treo một tấm biển nặng 40kg vào trần nhà bằng dây cáp,

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Công thức tính trọng lực: P = mg

Sử dụng lí thuyết phân tích lực, tổng hợp lực.

Lời giải

Trọng lượng của tấm biển là: P = mg = 40.10 = 40N

Khi dây cáp treo tấm biển với góc 45°, lực căng trong mỗi dây cáp có hai thành phần: thành phần theo phương thẳng đứng và phương ngang. Thành phần theo phương thẳng đứng phải cân bằng trọng lượng của tấm biển.

Vì góc treo là 45^o, thành phần theo phương thẳng đứng của lực căng trong mỗi dây cáp sẽ là: \({T_y} = T.\sin {45^^\circ } = \frac{T}{{\sqrt 2 }}\)

Tổng lực từ tất cả các dây cáp theo phương thẳng đứng phải bằng trọng lượng của tấm biển:

\(n{T_y} = P \Leftrightarrow n\frac{T}{{\sqrt 2 }} = 400\;{\rm{N}}\) (∗)

Ta có lực căng tối đa mỗi dây chịu được là 10N.

Thay vào (*) ta được: \(n\frac{{10}}{{\sqrt 2 }} = 400N\left( * \right) \Rightarrow n \approx 56,57\)

Số lượng dây cáp ít nhất để đỡ được tấm biển là 56 dây. Vậy đáp án đúng là 60 dây cáp

(làm tròn lên để đảm bảo an toàn).