Các cặp nghiệm (x;y) của hệ phương trình : là :

9/24

Các cặp nghiệm (x;y) của hệ phương trình : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| x \right| + 2\left| y \right| = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array}} \right.\) là :

(1;1) hay \[\left( {\frac{{11}}{{19}};\frac{{23}}{{19}}} \right).\]

(−1;−1) hay \[\left( { - \frac{{11}}{{19}};\frac{{23}}{{19}}} \right).\]

(1;−1) hay \[\left( { - \frac{{11}}{{19}};\frac{{23}}{{19}}} \right).\]

(−1;1) hay \[\left( {\frac{{11}}{{19}};\frac{{23}}{{19}}} \right).\]

Giải thích

Khi\[x,y \ge 0\] thì hệ trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = - \frac{{11}}{9};y = \frac{{19}}{9}\) (loại)

Khi x, y < 0 thì hệ trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x - 2y = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{19}}{9},y = \frac{{ - 23}}{9}\) (loại)

Khi\[x \ge 0,y < 0\] thì hệ trở thành\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 2y = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = 1;y = - 1\) (nhận)

Khi x < 0,\[y \ge 0\] thì hệ trở thành \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - x + 2y = 3}\\{7x + 5y = 2}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = - \frac{{11}}{{19}};y = \frac{{23}}{{19}}\) (nhận)

Đáp án cần chọn là: C

</></></>