a) Chu vi của mặt đáy là: \(2\,\,.\,\,\left( {3 + 6} \right) = 18\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: \[{S_{xq}} = 18\,\,.\,\,5 = 90\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]

Diện tích của mặt đáy là:

Thể tích của hình lăng trụ là: \[V = 12\,\,.\,\,5 = 60\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\].

Vậy hình lăng trụ có diện tích xung quanh là \[90\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\] thể tích là \[60\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].

b)

i) Thể tích không gian bên trong căn phòng là: \[5,5\,\,.\,\,3,8\,\,.\,\,3 = 62,7\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\].

Vậy thể tích không gian bên trong căn phòng là: \[62,7\,\,{{\rm{m}}^3}\].

ii) Diện tích trần nhà của căn phòng là: \(5,5\,\,.\,\,3,8 = 20,9\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích xung quanh (4 bức tường) của căn phòng là: \(2\,\,.\,\,\left( {5,5 + 3,8} \right)\,\,.\,\,3 = 55,8\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích 2 cửa ra vào và 4 cửa sổ là: \(2\,\,.\,\,1,5\,\,.\,\,2,5 + 4\,\,.\,\,1,2\,\,.\,\,1 = 12,3\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Diện tích cần sơn là: \(20,9 + 55,8 - 12,3 = 64,4\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Số tiền người đó phải trả là: \(64,4\,\,.\,\,45\,\,000 = 2\,\,898\,\,000\) (đồng).

Vậy số tiền mà người đó phải trả là \(2\,\,898\,\,000\) đồng.

Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng