Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thượng nguồn con sông để đẻ trứng trên sỏi đá rồi chết.

19/22

Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thượng nguồn con sông để đẻ trứng trên sỏi đá rồi chết. Khi nghiên cứu một con cá hồi sinh sản người ta phát hiện ra một quy luật nó chuyển động trong nước yên lặng là \(s\left( t \right) = - \frac{{{t^2}}}{{10}} + 4t\), với t (giờ) là khoảng thời gian từ lúc con cá bắt đầu chuyển động và s (km) là quãng đường con cá bơi trong khoảng thời gian đó. Nếu thả con cá hồi vào dòng nước có vận tốc dòng nước chảy là 2 km/h. Tính khoảng cách (km) xa mà con cá hồi có thể bơi ngược dòng nước đến nơi đẻ trứng.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Vận tốc của con cá là \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = - \frac{t}{5} + 4\).

Vận tốc thực của cá khi bơi ngược dòng là \(v\left( t \right) - 2 = - \frac{t}{5} + 2\).

Có \(s\left( t \right) = \int {\left( { - \frac{t}{5} + 2} \right)dt} = - \frac{{{t^2}}}{{10}} + 2t + C\).

Mà \(S\left( 0 \right) = 0 \Rightarrow C = 0\) \( \Rightarrow S\left( t \right) = - \frac{{{t^2}}}{{10}} + 2t = - \frac{1}{{10}}\left( {{t^2} - 20t} \right) = - \frac{1}{{10}}{\left( {t - 10} \right)^2} + 10 \le 10\).

Vậy khoảng cách xa nhất mà cá hồi có thể bơi ngược dòng để đẻ trứng là 10 km.

Trả lời: 10.