c) 1/2 vectơ AB+2 vectơ AC a căn 21/4 a căn 21/7

c) Gọi N là trung điểm AB, Q là điểm đối xứng của A qua C và P là đỉnh của hình bình hành AQPN.

Khi đó ta có 12AB→=AN→,  2AC→=AQ→ suy ra theo quy tắc hình bình hành ta có 12AB→+2AC→=AN→+AQ→=AP→

Gọi L là hình chiếu của A lên QN

Vì MN//AC⇒ANL^=MNB^=CAB^=600

Xét tam giác vuông ANL ta có

sinANL^=ALAN⇒AL=AN.sinANL^=a2sin600=a34

cosANL^=NLAN⇒NL=AN.cosANL^=a2cos600=a4

Ta lại có AQ=PN⇒PL=PN+NL=AQ+NL=2a+a4=9a4

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác ALP ta có

AP2=AL2+PL2=3a216+81a216=21a24⇒AP=a212

Vậy 12AB→+2AC→=AP=a212

Chọn B