c) Xác định vị trí của M trên BD để S lớn nhất.

c) Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương a−x và x.

Ta có a=a−x+x≥2a−xx⇒a−xx≤a24.

Suy ra S≤a24.32=a238. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a−x=x⇔x=a2 hay M là trung điểm của BD.

Vậy diện tích của thiết diện lớn nhất khi M là trung điểm của BD.