c) Với giá trị nào của m thì biểu thức A = 6(x1 + x2) / x1^2 + x2^2 + 4(x1 + x2) có giá trị lớn nhất ?

c) A=6(x1+x2)x12+x22+4(x1+x2)=6.2m4m2−4m+4+4.2m=12m4m2+4m+4=3mm2+m+1

A=m2+m+1−(m2−2m+1)m2+m+1=1−(m−1)2m2+m+1=1−(m−1)2(m+12)2+34

(m−1)2≥0 và (m+12)2+34>0⇒(m−1)2(m+12)2+34≥0

nên A=1−(m−1)2(m+12)2+34 có giá trị lớn nhất khi (m−1)2(m+12)2+34 có giá trị nhỏ nhất ⇒(m−1)2=0⇔m=1