c) un = ( -1 ) ^ n-1 / n^2 + 1
Giải thích
c) Ta có un+1−un=−1n+1−1n+12+1−−1n−1n2+1=−1nn+12+1+−1nn2+1
=−1n1n+12+1+1n2+1
Vì 1n+12+1+1n2+1>0 ∀n≥1 nên hiệu un + 1 – un dương hay âm phụ thuộc vào n, cụ thể là dương khi n chẵn và âm khi n lẻ.
Do đó, dãy số (un) không tăng cũng không giảm.