c) Tính giá trị lớn nhất của A.
Giải thích
c) Khi x = 0 thì A = 0
Khi x≥0, x≠4, x≠9 ta có: A=xx−x+1=xx−1+1x
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: x+1x≥2⇔x+1x−1≥1⇔1x+1x−1≤1⇔A≤1
Đẳng thức xảy ra ⇔x=1x⇔x=1 (thỏa mãn).
Vậy maxA = 1 khi x = 1.
c) Khi x = 0 thì A = 0
Khi x≥0, x≠4, x≠9 ta có: A=xx−x+1=xx−1+1x
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: x+1x≥2⇔x+1x−1≥1⇔1x+1x−1≤1⇔A≤1
Đẳng thức xảy ra ⇔x=1x⇔x=1 (thỏa mãn).
Vậy maxA = 1 khi x = 1.