Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

c) Tính giá trị của biểu thức BN^2+AD.AC theo R

165/191

c) Tính giá trị của biểu thức BN2+AD.AC theo R

0/3000 ký tự
Giải thích

c) Tính giá trị của biểu thức BN2+AD.AC theo R

Ta có BNA^=900 (góc nội tiếp chắn cung nửa đường tròn)

⇒ΔANB vuông tại N 

Áp dụng hệ thức lượng trong ΔANB vuông tại N ta có BN2=BM.AB 

ΔAMC~ ΔADB (g-g)⇒AD.AC=AM.AB

Suy ra BN2+AD.AC=ABBM+AM=AB2=4R2