c) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cos2x -(2m+1)cosx +m+1=0  có nghiệm

c) Ta có cos2x−2m+1cosx+m+1=0⇔2cos2x−2m+1cosx+m=0

⇔cosx=12cosx=m

Từ hình vẽ ta thấy phương trình cosx=12 không có nghiệm trên khoảng π2;  3π2.

Do đó yêu cầu bài toán ⇔cosx=m có nghiệm thuộc khoảng

π2;  3π2⇔−1≤m<0