c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho

c) Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ>0⇔−52−4m+1>0⇔21−4m>0⇔m<214

Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: x1+x2=5x1x2=m+1

Theo đề bài ta có:

x1−x2<5⇔x1−x22<25⇔x12+x22−2x1x2<25⇔x1+x22−4x1x2<25

⇔25−4m+1<25⇔−4m+1<0⇔m+1>0⇔m>−1

Kết hợp hai điều kiện ta được −1<m<214 

Vậy −1<m<214