c) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện

Với m<0 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂.

Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: x1+x2=−2mx1x2=m2+m

Ta có: x1−x2x12−x22=x1−x2x1−x2x1+x2

=x1−x22x1+x2

=x12+x22−2x1x2x1+x2

=x1+x22−4x1x2x1+x2

=−2m2−4m2+m−2m

=−4m−2m=8m2

Theo đề bài, ta có: x1−x2x12−x22=32⇔8m2=32⇔m2=4⇔m=2m=−2

Mà m<0 nên m=−2thỏa mãn

Vậy với  m=−2 thì phương trình thỏa mãn đề bài.