c) Tìm dư của phép chia \(N\left( x \right)\) cho \(H\left( x \right)\).

c) Thực hiện chia \(N\left( x \right)\) cho \(H\left( x \right)\), ta được:

3x5−9x4+3x−5¯3x5−2x4−7x4+3x−5¯−7x4+143x3−143x3+3x−5¯−143x3−289x2−289x2+3x−5¯−289x2+5627x2527x−5¯2527x−5081−355819x−613x4−79x3−1427x2−2881x+25243

\(\left( {3{x^5} - 9{x^4} + 3x - 5} \right):\left( {9x - 6} \right) = \frac{1}{3}{x^4} - \frac{7}{9}{x^3} - \frac{{14}}{{27}}{x^2} - \frac{{28}}{{81}}x + \frac{{25}}{{243}}\) và dư \( - \frac{{355}}{{81}}.\)

Vậy dư của phép chia \(N\left( x \right)\) cho \(H\left( x \right)\) là \( - \frac{{355}}{{81}}.\)