c) SGAB = SGBC = SGAC.
Giải thích
c) Ta có: SAMB = SAMC (chứng minh câu a) và SAMB + SAMC = SABC
Nên SAMB=SAMC=12SACB
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = 23AM.
Lại có: SGAB=12.BK.AG và SAMB=12.BK.AM
Suy ra SGAB=12.BK.23AM=23SABM=23.12SABC=13SABC
Chứng minh tương tự ta có SGAC=23SACM=13SABC
Ta có SGAB + SGAC + SGBC = SABC
Mà SABG=13SABC; SACG=13SABC
Suy ra SBCG=13SABC
Do đó SGAB=SGBC=SGAC=13SABC
Vậy SGAB = SGBC = SGAC.