c) Rút gọn biểu thức A.

c) Với \(x \ge 0,  x \ne 4\), ta có:

 \(A = \frac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  - 2}} - \frac{{\sqrt x  - 2}}{{\sqrt x  + 2}} + \frac{{4x}}{{x - 4}}\)

\[ = \frac{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} - \frac{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} + \frac{{4x}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{x + 4\sqrt x  + 4 - x + 4\sqrt x  - 4 + 4x}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{4\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} = \frac{{4\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}\]

\[ = \frac{{4x + 8\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\].

Vậy với \(x \ge 0,  x \ne 4\) thì \[A = \frac{{4\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}}\].