c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB, MNDC là các hình thang cân.

c) Xét △ACD và △BDC có:

AC = CD (2 đường chéo của hình thang cân)

AD = BC (2 cạnh bên của hình thang cân)

CD = DC Do đó ΔACD=ΔBDC (c.c.c) 

Suy ra ACD^=BDC^  hay MCD^=NDC^ 

Hình thang MNDC có MCD^=NDC^ nên MNDC là hình thang cân.

⇒MC=ND⇒AC−MC=BD−ND⇒AM=BN 

Hình thang MNAB có hai đường chéo AM và BN bằng nhau nên MNAB là hình thang cân.