c) Phân giác của góc ABC cắt AK và AC lần lượt tại H và M. Kẻ MI vuông góc BC (I thuộc BC) Chứng minh AB/IK = BC/IC

c) Ta có:

+) MI ^ BC và AK ^ BC nên suy ra MI // AK

Áp dụng định lý Ta-lét vào tam giác AKC có MI // AK:

⇒ICIK=MCAM (3)

+) BM là đường phân giác của góc ABC nên suy ra

Theo tính chất đường phân giác

⇒MCMA=BCAB (4)

Từ (3) và (4) ta suy ra được

ICIK=BCAB⇔ABIK=BCIC (đpcm).