Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy của mẫu số liệu được cho như sau:

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Tần số tích lũy
[7,0 ; 7,2)	7,1	7	7
[7,2 ; 7,4)	7,3	6	13
[7,4 ; 7,6)	7,5	7	20
[7,6 ; 7,8)	7,7	5	25
[7,8 ; 8,0]	7,9	3	28
		n = 28

⦁ Số trung bình cộng là:

x¯=7⋅7,1+6⋅7,3+7⋅7,5+5⋅7,7+3⋅7,928≈7,4.

⦁ Ta có: n2=282=14,n4=7,3n4=21.

Vì 13 < 24 < 20 nên nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 14.

Xét nhóm 3 là nhóm [7,4 ; 7,6) có r = 7,4, d = 0,2, n₃ = 7 và nhóm 2 là nhóm [7,2 ; 7,4) có cf₂ = 13. Suy ra trung vị là:

Me=7,4+14−137⋅0,2≈7,4.

Tứ phân vị thứ 2 là: Q₂ = M_e 7,4.

Vì 0 < 7 ≤ 7 nên nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 7.

Xét nhóm 1 là nhóm [7,0; 7,2) có s = 7,0, h = 0,2, n₁ = 7 và cf₀ = 0.

Suy ra tứ phân vị thứ nhất là:

Q1=7,0+7−07⋅0,2≈7,2.

Vì 20 < 21 < 25 nên nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 21. Xét nhóm 4 là nhóm [7,6 ; 7,8) có t = 7,6, l = 0,2, n₄ = 5 và nhóm 3 là nhóm [7,4 ; 7,6) có cf₃ = 20. Suy ra tứ phân vị thứ ba là:

Q3=7,6+21−205⋅0,2≈7,6.

⦁ Ta thấy nhóm 1 và nhóm 3 tương ứng với nửa khoảng [7,0 ; 7,2) và [7,4 ; 7,6) là nhóm có tần số lớn nhất nên ta có hai mốt là:

Nhóm 1 ứng với nửa khoảng [7,0 ; 7,2) là nhóm có tần số lớn nhất với u = 7,0, g = 0,2, n₁ = 7; n₀ = 0 và nhóm 2 là nhóm [7,2; 7,4) có n₂ = 6. Suy ra mốt thứ nhất là:

MO=7,0+7−02.7−0−6⋅0,2≈7,2;

Nhóm 3 ứng với nửa khoảng [7,4 ; 7,6) là nhóm có tần số lớn nhất với u = 7,4, g = 0,2, n₃ = 7; và nhóm 2 là nhóm [7,2; 7,4) có n₂ = 6 và nhóm 4 là nhóm [7,6; 7,8) có n₄ = 5. Suy ra mốt thứ hai là:

MO=7,4+7−62.7−6−5⋅0,2≈7,5.

c) Nhóm có tần số lớn nhất là: A. [155 ; 160); B. [160 ; 165); C. [165 ; 170); D. [170 ; 175).