b) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện và tần số tích lũy như sau:

⦁ Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

x¯=17,5⋅1+22,5⋅0+27,5⋅0+32,5⋅1+37,5⋅10+42,5⋅17+47,5⋅0+52,5⋅130=40.

⦁ Số phần tử của mẫu là n = 30. Ta có n2=302=15.

Mà 12 < 15 < 29 nên nhóm 6 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15.

Xét nhóm 6 là nhóm [40; 45) có r = 40, d = 5, n₆ = 17 và nhóm 5 là nhóm [35; 40) có cf₅ = 12.

Áp dụng công thức, ta có trung vị của mẫu số liệu là:

Me=40+15−1217⋅5≈40,9 (kg).

Do đó tứ phân vị thứ hai là Q₂ = M_e ≈ 40,9 (kg).

⦁ Ta có n4=304=7,5. Mà 2 < 7,5 < 12 nên nhóm 5 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 7,5.

Xét nhóm 5 là nhóm [35; 40) có s = 35; h = 5; n₅ = 10 và nhóm 4 là nhóm [30; 35) có cf₄ = 2.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Q1=35+7,5−210⋅5=37,75 (kg).

⦁Ta có . Mà 12 < 22,5 < 29 nên nhóm 6 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 22,5.

Xét nhóm 6 là nhóm [40; 45) có t = 40; l = 5; n₄ = 17 và nhóm 5 là nhóm [35; 40) có cf₅ = 12.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

Q3=40+22,5−1217⋅5≈43,1 (kg).

c) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên là bao nhiêu?