c) Lấy điểm M trên đoạn AB (M khác I và B). Tia AM cắt đường tròn (O) tại điểm N.

c) Lấy điểm M trên đoạn IB (M khác I và B). Tia AM cắt đường tròn (O) tại điểm N. Tứ giác MNDE có phải là một tứ giác nội tiếp hay không? Vì sao?

 

(O) có: BMN^ là góc có đỉnh bên trong đường tròn.

⇒BMN^=12sdBN⏜+sdAC⏜

Mà sdAC⏜=sdAB⏜ (cmt) nên BMN^=12sdBN⏜+sdAB⏜=12sdAN⏜.

Mặt khác ADN^=12sdAN⏜ (góc nội tiếp (O)) nên BMN^=ADN^.

⇒MNDE là tứ giác nội tiếp (tứ giác có góc ngoài bằng góc

trong đối diện).