c
Giải thích
a) Đúng. Vì \(\cos \alpha \, < \,0\) nên \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \).
b) Đúng. Vì \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \(\sin \alpha > 0\), mà \(\cos \alpha \, < \,0\), từ đó suy ra \(\cot \alpha \, < \,0\).
c) Sai. Ta có \({\sin ^2}\alpha \, + \,{\cos ^2}\alpha = \,1\, \Leftrightarrow \,{\sin ^2}\alpha \, = \,1\, - \,{\cos ^2}\alpha \, = \,\,\frac{5}{9}\)\( \Rightarrow \sin \alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
d) Sai. Có \(\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{cos\alpha }}\, = - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).