Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 10)

c) Gọi x1 x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x1^2 + x2^2 và giá trị m tương ứng

6/10

c) Gọi x1;x2 là hai nghiệm của phương trình (1).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x12+x22 và giá trị m tương ứng

0/3000 ký tự
Giải thích

c. Khi đó áp dụng định lý Vi et ⇒x1+x2=2mx1x2=m2−3

A=x12+x22=x1+x22−2x1x2=2m2−2m2−3=4m2−2m2+6=2m2+6

Vì 2m2≥0 ∀m⇒2m2+6≥6 (với mọi m)

Vậy Min A = 6 khi m = 0