c) Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Chứng minh rằng là một góc phẳng của góc nhị diện [C, BD, C']. Tính (gần đúng) số đo của các góc nhị diện [C, BD, C'], [A, BD,C'].

c) Vì BD ^ (ACC'A') nên BD ^ C'O mà CO ^ BD (do AC ^ BD) nên là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [C, BD, C'].

Do ABCD là hình vuông nên O là trung điểm của AC, suy ra AO=OC=AC2=a22 .

Xét tam giác C'CO vuông tại C, có tanC'OC^=CC'CO=aa22=2⇒C'OC^≈55° .

Vậy số đo của các góc nhị diện [C, BD, C'] khoảng 55°.

Vì AO ^ BD (do AC ^ BD), BD ^ C'O nên AOC'^ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [A, BD,C'].

Vì AOC'^+C'OC^=180° nên AOC'^=180°−C'OC^≈180°−55°=125° .

Vậy số đo góc nhị diện [A, BD,C'] khoảng 125°.