Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
Xem toàn bộ quiz

c) Gọi N là gia điểm của AM và CH. Tính theo R giá trị biểu thức P=AM.AN+BC^2

7/191

c) Gọi N là giao điểm của AM và CH. Tính theo R giá trị biểu thức P=AM.AN+BC2.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có ACN^=ABC^   (=90°-HCB^); ABC^=AMC^⇒ACN^=AMC^

Do đó ΔACN∽ΔAMC (g.g) ⇒ANAC=ACAM⇒AM.AN=AC2.

C thuộc nửa đường tròn đường kính AB nên tam giác ABC vuông tại C,⇒AC2+BC2=AB2.

Vậy P=AM.AN+BC2=AB2=4R2.