c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh rằng IC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Gọi I là trung điểm của DF

Vì ΔDCF vuông tại C có I là trung điểm của DF nên IC=IF

Suy ra ΔICF cân tại I⇒ICF^=IFC^ (1)

Vì tứ giác FCDE nội tiếp nên IFC^=CED^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DC) (2)

Lại có CED^=CBO^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC của (O)) và OBC^=OCB^ (do ΔOBC cân tại O) (3)

Từ (1), (2) và 3⇒ICF^=OCB^

Mà ICF^+ICD^=90o 

Do đó OCB^+ICD^=90o.

Vậy IC là tiếp tuyến của đường tròn tâm