c) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AD tia CE cắt đường tròn (O) tại điểm F. Chứng minh rằng BF song song AM

c) Ta có :  E là trung điểm của AD nên OE⊥AD⇒∠OEM=90°(mối quan hệ giữa đường kính và dây cung)

Xét tứ giác OEMC ta có : ∠OEM+∠OCM=90°+90°=180°

⇒∠COM=∠CEM (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CM)

Lại có ∠COM=∠BOM=12sdBC⏜ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Mà ∠BFC là góc nội tiếp chắn cung BC⇒∠BFC=12sdBC⏜ (tính chất góc nội tiếp)

⇒∠COM=∠BFC=12sdBC⏜ ⇒∠MEC=∠BFC=∠COM

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị ⇒EM//BF(dfcm)