c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F.

c) Xét DEHA và DFHC, ta có:

+) EHA^+AHF^=EHF^=90° (1)

+) FHC^+AHF^=AHC^=90°(2)

Từ (1) và (2) nên suy ra EHA^=HFC^=90°−AHF^ (5)

Lại có:

+) EAH^+HAF^=EAF^=90° (3)

+) HCF^+HAF^=180°−90°=90°  (4)

Từ (3) và (4) nên suy ra EAH^=HCF^=90°−HAF^ (6)

Từ (5) và (6) nên suy ra ∆EHA ᔕ∆FHC (g.g)

⇒AECF=HAHC⇔AE.CH=AH.FC(đpcm).