c) Giữa hai đường thẳng AB và SC.

c) Dựng hình bình hành ABCD thì AB // CD nên AB // (SCD) và mặt phẳng (SCD) chứa SC nên d(AB, SC) = d(AB, (SCD)). Mà d(AB, (SCD)) = d(A, (SCD)).

Kẻ AN ⊥ DC tại N, kẻ AQ ⊥ SN tại Q

Vì ADC là tam giác đều, AN là đường cao nên AN=a32.

Vì SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ (ABCD), suy ra SA ⊥ DC mà AN ⊥ DC nên DC ⊥ (SAN).

Vì DC ⊥ (SAN) nên DC ⊥ AQ mà AQ ⊥ SN nên AQ ⊥ (SDC).

Khi đó d(A, (SCD)) = AQ.

Xét tam giác SAN vuông tại A, có 1AQ2=1SA2+1AN2=14a2+43a2=1912a2 ,⇒AQ=2a319. Vậy d(AB, SC) = 2a319.