c

b) Sai. Ta gọi lợi nhuận khi doanh số tăng từ \(50\) lên \(a\) đơn vị sản phẩm là \(P\left( a \right)\).

Ta có \(P\left( a \right) = \int\limits_{50}^a {P'\left( x \right){\rm{d}}x = } \int\limits_{50}^a {\left( { - 0,0008x + 10,4} \right){\rm{d}}x} \)\( = \left. {\left( { - \frac{{0,0008}}{2}{x^2} + 10,4x} \right)} \right|_{50}^a\)

             \( =  - \frac{1}{{2500}}{a^2} + 10,4a - 519\).

Ta có \(P\left( a \right) > 517\)\( \Leftrightarrow  - \frac{1}{{2500}}{a^2} + 10,4a - 1036 > 0\)\( \Leftrightarrow 100 < a < 25900\).