c) Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt các tia MC, MD theo thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của điểm

c) Ta có : SMPQ=12MO.PQ=12MO.2.OP=MO.OP
Mà ΔMCO∽ΔMOP(g.g)⇒MOMP=COOP⇒MO.OP=MP.CO

⇒SMPQ=MP.CO=MC+CP.CO≥2MC.CP.CO

Dấu "="xảy ra ⇔MC=CP⇔ΔMOPvuông cân

⇔∠PMO=45°⇔∠CMD=90°

⇔MCOD là hình vuông cạnh R⇔MO=R2

Vậy diện tích tam giác MQP bé nhất khi MO=R2