c) Điểm M phải ở vị trí nào để DEF là tam giác đều? Trong trường hợp này, tính chu vi của DEF theo chiều cao AH của ABC.

c) △DEF là tam giác đều => DE = DF = FE=> AM = BM = CM

=> M phải cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC

Vậy M là giao của ba đường trung trực của △ABC.

Do △ABC đều nên M đồng thời là trọng tâm và AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến nên AM=23AH=23a⇒DE=DF=FE=23a 

Vậy chu vi tam giác DEF bằng DE + DF + EF = 2a.