c) Điểm A ở độ cao (so với mặt đất) hơn điểm B là 0,5 m. Tính (gần đúng) góc giữa mái nhà (chứa OB) so với mặt đất.
Giải thích
c) Gọi H là giao điểm của đường thẳng qua B và song song với mặt đất với đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt đất.
Khi đó góc giữa mái nhà chứa OB và mặt đất là góc OBH.
Xét tam giác AHB vuông tại H, có: sinABH^=AHAB=0,54,8=548⇒ABH^≈6° .
Áp dụng định lí Côsin trong tam giác OAB có:
cosOBA^=OB2+AB2−OA22⋅OB⋅AB=42+4,82−2,822⋅4⋅4,8=1316⇒OBA^≈36°.
Do đó OBH^=OBA^+ABH^≈36°+6°=42° .
Vậy góc giữa mái nhà (chứa OB) so với mặt đất khoảng 42°.