c) DC cắt đường tròn (O’) tại F. Chứng minh rằng ba điểm F, B, E thẳng hàng.

c) Xét đường tròn (O) có AB là đường kính, ADB^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên ADB^=90°, do đó AD ⊥ DB.

Lại có AD // CE (do ADCE là hình thoi) nên DB ⊥ CE.

Xét ∆CDE có DB, CH là hai đường cao của tam giác cắt nhau tại B (do DB ⊥ CE và CH ⊥ DE) nên B là trực tâm của ∆CDE. Suy ra EF ⊥ CD. (1)

Xét đường tròn (O’) có BC là đường kính, BFC^ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên BFC^=90°, do đó BF ⊥ CD. (2)

Từ (1) và (2) ta có EF, BF là hai đường thẳng cùng đi qua điểm F và vuông góc với CD nên là hai đường thẳng trùng nhau, hay ba điểm E, B, F thẳng hàng.