c) Chứng tỏ P= 3+ 2/ x+3 . Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho nhận giá trị nguyên.

c) P=3x+113+x=3(x+3)+2x+3=3(x+3)x+3+2x+3=3+2x+3.

Nếu x và P là những số nguyên thì 2x+3 là số nguyên, do đó x + 3 là ước số nguyên của 2.

Vì vậy x + 3 {1; 2; –1; –2} hay x {–2; –1; –4; –5} (các giá trị này của x đều thỏa mãn điều kiện xác định của P).

Vậy x {–2; –1; –4; –5}.