Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1)- Đề 21
Xem toàn bộ quiz

c,Chứng minh CE. CF + AD . AE = AC^2

10/10

c,Chứng minh CE.CF+AD.AE=AC2

0/3000 ký tự
Giải thích

c,Xét ΔCBE và ΔCFA có: C^ chung; E^=A^=900

⇒ΔCBE~ΔCFA(g−g)⇒CBCE=CFCA⇒CE.CF=CB.CA(1)

Xét ΔABD và ΔACE có: chung; D^=C^(tứ giác nội tiếp)

⇒ΔABD~ΔAEC(g.g)⇒ABAD=AEAC⇒AD.AE=AB.AC(2)

Từ (1) và (2)

⇒CE.CF+AD.AE=CB.CA+AB.AC=AC.CB+BA=AC2