c) Chứng minh tam giác HAO đồng dạng tam giác AMB và HO.MB = 2R^2

c) Có HA = HM (chứng minh trên).

OA = OM = R => OH là trung trực của AM => OH ⊥ AM.

Có AMB⏜ = 90⁰ (góc nội tiếp chắn 12 đường tròn).

=> MB ⊥ AM HO // MB (cùng vuông góc AM)

=> HOA⏜=MBA⏜ (hai góc đồng vị).                                                        

Xét △HAO và △AMB có: HAO⏜=AMB⏜ = 90⁰

HOA⏜=MBA⏜ (chứng minh trên).

=> △HAO ~△AMB (g - g)       

=> HO.MB = AB.AO => HO.MB = 2R.R = 2R²