c) Chứng minh rằng un + 1 + un = (n + 1)^2, tức là tổng của hai số tam giác liên tiếp là một số chính phương.
Giải thích
c) Theo công thức ở câu b) ta có:
un+1+un=n+1n+22+nn+12=n+1n+2+n2=n+1.2n+12=n+12.
Vậy tổng của hai số tam giác liên tiếp là một số chính phương.