c. Chứng minh rằng: MD.FC = MC.FD

c) Xét △ADC có: AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến => △ADC cân tại A => AC = AD => AC⏜=AD⏜  => sđAC⏜  = sđAD⏜Xét (O) có: DEA^=CEA^ (2 góc nội tiếp cùng chắn hai cung bằng nhau)=> EA là tia phân giác của DEC^.Xét ΔCDE cóVì EA là tia phân giác của DEC^ (cm trên) nên EF là đường phân giác trong của tam giác CDE.    (8)Suy ra: FCFD=ECED (9)Vì AEB^=900 (cm phần a) nên AE⊥MB (10)Từ (8) và (10) , suy ra: EM là đường phân giác ngoài của tam giác CDE.Suy ra: MCMD=ECED (11)Từ (9) và (11) , suy ra: FCFD=MCMD  => FC.MD=FD.MC(đpcm)