Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

c) Chứng minh rằng khi P thay đổi trên đường tròn (O) thì độ dài đoạn PH không đổi.

128/191

c) Chứng minh rằng khi P thay đổi trên đường tròn (O) thì độ dài đoạn PH không đổi.

0/3000 ký tự
Giải thích

c) Chứng minh rằng khi P thay đổi trên đường tròn (O) thì độ dài đoạn PH không đổi.

Gọi I là trung điểm BC⇒OI⊥MN và OI là đường trung bình của ΔHPQ 

⇒PH=2OI

Ta có: OI=MI.cotMOI^ 

Mà MI không đổi và MOI^=12MON^=12sdMN⏜ không đổi.

⇒OI không đổi ⇒PH không đổi.