c) Chứng minh rằng khi điểm E thay đổi trên tia đối của tia AB, tích AC.BD không đổi.

c) Chứng minh rằng khi điểm E thay đổi trên tia đối của tia AB, tích AC.BD không đổi.

Vì ΔOAC=ΔOMC⇒AOC=MOC⇒AOC=12AOM 

Tương tự:  BOD=12BOM

Suy ra AOC^+BOD^=12(AOM^+BOM^)=90o

Mà  AOC​+ACO=90o⇒ACO=BOD

⇒ΔAOC  ΔBDO(g.g)⇒AOBD=ACBO⇒AC.BD=AO.BO=R2 (không đổi, đpcm)