a) Từ 1101 tới 1200 có tất cả 100 chữ số.

Mà 1=1100+1100+…+1100 có 100 chữ số 1100

Vì 1101<1100;1102<1100;…;1200<1100 Nên:

1101+1102+⋯+1199+1200<1100+1100+…+1100

→1101+1102+…+1199+1200<1

Kết luận: Vậy nếu gặp dạng so sánh như trên (dấu hiệu so sánh 1 số với tổng dãy số), các em thực hiện theo các bước:

Bước 1: Tìm số chữ số của tổng (ví dụ bài toán trên là 100 chữ số)

Bước 2: Tách số cố định thành tổng các chữ số (ví dụ trên là tách 1 thành tổng 100 chữ số)

Bước 3: So sánh từng số của tổng 1101;1102;.. với các chữ số vừa tách 1100

Bước 4: Kết luận

c) Chứng minh: M < 1/10