c) Chứng minh E, F, P thẳng hàng.

c)Ta có: AM//BD ⇒ MAB^=ABD^.

Vì ABCD và AEMF cùng là hình chữ nhật (câu a) nên ta có:

BAC^=ABD^;

MAF^=EFD^;

⇒EFA^=BAC^.

Hai góc trên ở vị trí so le trong nên EF//AC (1)

Gọi I là giao điểm của EF và AM nên I là trung điểm của EF (AEMF là hình chữ nhật)

⇒ IP là đường trung bình ∆MAC nên IP//AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra EF//IP hay E,I,F,P thẳng hàng.