c) Chứng minh DM.DN=DB.DC

c. Ta có: DMB^=AMN^(hai góc đối đỉnh)               (3)

Tứ giác AMHN nội tiếp (cmt)⇒AMN^=AHN^ (hai góc nội tiếp cùng chắn AN⏜)   (4)

ΔAHC vuông tại H có HN⊥AC (gt) ⇒ACH^=AHN^(cùng phụ với CHN^)

Hay AHN^=DCN^ (5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra DMB^=DCN^.

Xét ΔDMB vàΔDCN có: NDC^chung; DMB^=DCN^(cmt)

⇒ΔDMB∽ΔDCN (g.g) ⇒DMDC=DBDN⇒DM.DN=DB.DC.     (6)