c) Chứng minh : AM.BN = R2.

c) ∆INO = ∆BNO (câu b)

⇒ NI = NB (1)

 Xét ∆OIM và ∆OAM có:

OM là cạnh chung

OI = OA = R

OIM^=OAM^=90o

⇒ ∆OIM = ∆OAM (cgc)

⇒MA = MI (2)

Từ (1) và (2) ⇒ MA. NB= MI .NI

Xét ∆MON vuông tại O có OI là đường cao:

OI² = MI.NI = R² ⇒MA. MB = R².